|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Twee vergelijkingen met twee onbekenden na breuksplitsen
Geachte,
Voor het vak complexe analyse moet ik de volgende opdracht uitvoeren:
Find and classify the isolated singularities of the following functions:
a) z3 + 1 / (z2(z+1))
b) z3 · exp(1/z)
Ik weet wat de antwoorden zouden moeten zijn maar ik snap niet hoe ik hier zelf zou moeten komen. Wellicht dat het mbv een Laurent Reeks kan, maar ik weet niet hoe ik dit kan opstellen.
Hopelijk kunt u helpen!
Antwoord
Wat is de definitie van `isolated singularity'? Dat lijkt me het begin.
In geval a) is de functie analytisch zolang de noemer niet nul is; kijk dus waar de noemer wel nul is.
In geval b) is de functie overal welgedefinieerd en analytisch, behalve in 0.
In beide gevallen kun je met behulp van standaard machtreeksen de Laurent-reeksen in de singuliere punten bepalen en dus zien wat voor soort singulariteit je hebt (pool, essentieel).
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
